Ну и чего с этого. Клавиши Left/Right опять подсвечивают поле редактирования
А если добавить StyleXP - то все продолжает быть видно и "после выбора даты мышкой".

Не подтверждается. Реагирует и на клавиши и на кнопки.
Left/Right - меняет поле редактирования, Up/Down - значение поля, Tab - передает фокус.

---

Леонид, я не буду чинить системный контролл SysDateTimePick32 -- даже и не уговаривай.
ось: Windows-10