Никогда не обрабатывал запросы с помощью консольной программы. В консольную программу приходит полный, не отформатированный запрос (заголовки, пустая строка, boundary, содержимое файла)? Если да, то ты должен парсить этот запрос, чтобы вытащить содержимое файла. А то, какими частями выдаётся результат в консольной программе, зависит от какими порциями запрос приходит из сети, какими порциями Apache подаёт его в программу и какими порциями код чтения из консоли читает данные. В любом случае тебе надо накопить полный запрос, затем разобрать его. Из штатных компонентов MemoryStream подойдёт, но нужно будет как-то определять конец данных, чтобы знать, когда принят весь файл (например, по заголовку Content-Length).