Леонид, ну не надо так придираться, при большом желании можно прикопаться к любой задаче
например по поводу последней чисто математической

автор не указал что используется Евклидова геометрия

согласно геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше 180градусов и может быть сколь угодно близкой к нулю