Отдельных функций для этого нет. Просто перед началом цикла с InternetReadFile/InternetWriteFile выполняется функция FtpCommand (http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/aa384133(v=vs.85).aspx) с командой "REST <позиция>"

Некоторые соображения по работе с потоками.
После использования функций NewReadFileStream/NewWriteFileStream нужно выполнять проверку
Иначе может быть такая ситуация, что по каким либо причинам файл не может быть открыт (TStream при этом создается нормально), а ты всеравно будешь выполнять закачку.
Также st.Write возвращает количество записанных данных. Нужно проверять равно ли оно тому количеству, которое требовалось записать. Если нет - значит ошибка записи (например, закончилось место на диске или ещё что-то)