Наверное можно. Только при отправке [Клиентом] запросов, их нужно целиком накопить перед [HTTPClient], затем сформировать такой же запрос на [HTTPClient]. Если бы не https на последнем этапе, можно было бы вместо [HTTPClient] поставить TCPServer+TCPClient, который будет тупо передавать всё, что будет ходить между [Кэширующим прокси] и [Cервером].