Последовательность действий неправильная.
code_35816.txt

Кстати, почитай справку по DataToFile (св-во Type). Перечисленные там режимы пишут строки в файл со всякими добавлениями. То-есть, со стандартным DataToFile невозможно сразу получить идентичный конечный файл.

Можно результат сконвертировать обратно в Stream и сделать FileStream.doCopyFromStream.
Можно извернуться, поставив Type=dtAnsiString и после записи уменьшить размер файла на один байт. Но и этого в стандартной поставке нет.
Можно использовать модифицированный DataToFile