А он сохраняет только те, у которых задана дата окончания. Остальные считаются куки сеанса и не сохраняются "при перезапуске браузера".
Можно вручную добавить дату - получить куки для URL по doGetCookies, добавить параметр "max-age=XXX" (в секундах) и обновить по doAddCookies для того же URL.

Или в файле hiCookieManager.pas отключи проверку при сохранении списка - закомментируй строку 878: