Зачем, не пойму...
Проще все:
а) Полный цикл конечно по всему списку делать надо, без этого трудно, согласен
б) В качестве начального значения искомого "общего префикса" проще всего взять первую сроку из списка целиком
в) Если нет совпадения - уменьшаем длину префикса на 1 (предыдущие равенства не нарушаются ведь), пока совпадение не наступит, и переходим к следующему имени из списка
г) Если префикс "занулился" - значит не повезло
д) Если список закончился - значит повезло, и префикс найден

В общем, чего-то мне кажется, что всякие разборки с длинами - от лукавого, способ запудрить себе мозги, не более того