Центростремительное движение

Вверх ↑

Форумы "Игра в слова"Центростремительное движение ← Ctrl12Ctrl →

Этот топик читают: Гость

Ответов: 5446

Рейтинг: 323

#16: 2010-04-07 19:38:28 ЛС | профиль | цитата

Assasin, даже в этом случае (вроде) точно не решается (пусть Леонид меня поправит, если что).

карма: 1

Ответов: 8953

Рейтинг: 824

#17: 2010-04-07 20:31:08 ЛС | профиль | цитата

iarspider, я сейчас и объём шара не могу вывести, всё время результат с минусом, блин!, а уж систему хотя бы их двух уравнений проинтегрировать тем более, вот вернётся коллега Assasin из учебного отпуска, тогда и посмотрим

карма: 19

Ответов: 5446

Рейтинг: 323

#18: 2010-04-07 20:50:42 ЛС | профиль | цитата

Леонид, посоветовался с коллегами из теор. отдела, они единогласны: аналитического решения даже для случая двух фиксированных тел нет.

карма: 1

Ответов: 8953

Рейтинг: 824

#19: 2010-04-08 12:53:12 ЛС | профиль | цитата

iarspider, а Вы ненароком подкинте теор. отделу идейку, что общее решение не нужно, пусть поищут частное, форму замкнутых в пределах одного оборота орбит в виде X=A*sin(a)+C, Y=B*cos(a)+D*cos(2*a)+E, может и выйдет что путное

(Х - ось проходит через неподвижные тела, 0 в центре тяжести их)

карма: 19

Разработчик

Ответов: 4698

Рейтинг: 426

#20: 2010-11-19 21:20:55 ЛС | профиль | цитата

Мда, у меня нечто невразумительное вышло

Какая то катапульта...

code_21547.txt

карма: 10

Мой сайт, Мои рассказы

файлы: 1

code_21547.txt [2.2KB] [131]

Ответов: 8953

Рейтинг: 824

#21: 2010-11-19 22:35:09 ЛС | профиль | цитата

Assasin, Вы направили начальную скорость почти на "большое тело", поэтому при сильном сближении увеличивается ускорение, выбранная временная дискретность (t = 0.1;) становится слишком велика и вычисления становятся очень далеки от действительности (и не говорите, что Вас не предупреждали

) (Кстати - что это за тело массой 4Е12; маловато будет, Земля=5,976E+24 кг, не говоря о Солнце - 1,991E+30 кг )
Поставте начальную скорость:
t1.v.x := -2;;
t1.v.y := 2; и получите вполне приличный эллипс (не забудте раскоментировать

и приращение положения a.x * t*t / 2; )

карма: 19

Разработчик

Ответов: 4698

Рейтинг: 426

#22: 2010-11-20 13:48:38 ЛС | профиль | цитата

Леонид писал(а):

Кстати - что это за тело массой 4Е12

Добуквенный перевод: 4 * 10^12

Сейчас все это испробую
------------ Дoбавленo в 14.04:

Леонид писал(а):

и получите вполне приличный эллипс

Хочу тебя огорчить, получится спираль, правда настолько незаметно то, что она по чуть чуть отклоняется, что ты подумал будто это эллипс, на 5 обороте это уже заметно

------------ Дoбавленo в 14.19:
А вот так рисуем велосипедную шину

Add(MainForm,2953706,21,70)
{
 Width=553
 Height=547
}
Add(PaintBox,6464998,175,217)
{
 Width=545
 Height=520
 Align=5
 Color=16777215
}
Add(MMTimer,3013379,77,161)
{
 Interval=1
 link(onTimer,2160849:doSafeMode,[])
}
Add(InlineCode,1688360,175,161)
{
 WorkPoints=#6:doDraw|
 EventPoints=#6:onDraw|
 DataPoints=#5:CDraw|
 Code=#15:unit HiAsmUnit;|0:|9:interface|0:|21:uses kol,Share,Debug;|0:|4:type|17: TVector = record|14:   x,y:double;|5: end;|1: |15: TBody = record|12:   m:double;|14:   x,y:double;|13:   v:TVector;|5: end;|0:|28: THiAsmClass = class(TDebug)|10:   private|14:     p1:TBody;|14:     t1:TBody;|9:   public|28:     CDraw,onDraw:THI_Event;|5:     |24:     constructor Create;|51:     procedure doDraw(var _Data:TData; Index:word);|5: end;|0:|14:implementation|0:|37:procedure _debug(r:double); overload;|5:begin|24:  _debug(double2str(r));|4:end;|0:|31:constructor THiAsmClass.Create;|5:begin|17:  p1.m := 3.9E12;|14:  p1.x := 200;|14:  p1.y := 200;|14:  p1.v.x := 0;|14:  p1.v.y := 0;|2:  |12:  t1.m := 1;|14:  t1.x := 300;|14:  t1.y := 300;|18:  t1.v.x := -2.99;|20:  t1.v.y := -t1.v.x;|4:end;|0:|29:procedure THiAsmClass.doDraw;|14:const t = 0.1;|16:var bmp:PBitmap;|14:    a:TVector;|15:    v,r:double;|15:    s,c:double;|5:begin|33:  bmp := ReadBitmap(_Data,CDraw);|27://  Bmp.BkColor := clWhite;|43://  Bmp.Canvas.Brush.BrushStyle := bsSolid;|40://  Bmp.Canvas.FillRect(Bmp.BoundsRect);|2:  |65:  r := (t1.x - p1.x)*(t1.x - p1.x) + (t1.y - p1.y)*(t1.y - p1.y);|14://  _debug(r);|27:  v := 6.67E-11 * p1.m / r;|32:  c := -(t1.x - p1.x) / sqrt(r);|32:  s := -(t1.y - p1.y) / sqrt(r);|15:  a.x := c * v;|15:  a.y := s * v;|14://  _debug(c);|14://  _debug(s);|44:  t1.x := t1.x + t1.v.x * t + a.x * t*t / 2;|44:  t1.y := t1.y + t1.v.y * t + a.y * t*t / 2;|25:  t1.v.x := t1.v.x + a.x;|25:  t1.v.y := t1.v.y + a.y;|2:  |28:{  v := 6.67E-11 * t1.m / r;|32:  c := -(t1.x - p1.x) / sqrt(r);|32:  s := -(t1.y - p1.y) / sqrt(r);|15:  a.x := c * v;|15:  a.y := s * v;|44:  p1.x := p1.x + p1.v.x * t + a.x * t*t / 2;|44:  p1.y := p1.y + p1.v.y * t + a.y * t*t / 2;|25:  p1.v.x := p1.v.x - a.x;|26:  p1.v.y := p1.v.y - a.y;}|2:  |27:  with bmp.Canvas^ do begin|28:    pen.PenStyle := psSolid;|25:    pen.Color := clBlack;|22:    pen.PenWidth := 2;|32:    brush.brushStyle := bsSolid;|27:    brush.color := clBlack;|36:    MoveTo(round(p1.x),round(p1.y));|40:    LineTo(round(p1.x+2),round(p1.y+2));|36:    MoveTo(round(t1.x),round(t1.y));|40:    LineTo(round(t1.x+1),round(t1.y+1));|4:    |34://    brush.brushStyle := bsClear;|45://    TextOut(0,0,'x = ' + double2str(t1.x));|46://    TextOut(0,15,'y = ' + double2str(t1.y));|6:  end;|22:  _hi_onEvent(onDraw);|4:end;|0:|4:end.|
 link(CDraw,6464998:Bitmap,[(181,149)(218,149)(218,266)(181,266)])
}
Add(Timer,7357137,77,217)
{
 Interval=10
 link(onTimer,3287604:doSafeMode,[])
}
Add(SafeMode,2160849,126,161)
{
 link(onSafeMode,1688360:doDraw,[])
}
Add(SafeMode,3287604,126,217)
{
 link(onSafeMode,6464998:doRefresh,[])
}

карма: 10

Мой сайт, Мои рассказы

Ответов: 8953

Рейтинг: 824

#23: 2010-11-20 21:39:40 ЛС | профиль | цитата

Assasin, ещё бОльшие нестыковки Вас ожидают

если для увеличения точности расчётов установите интервал времени поменьше t=0.01; (лишний раз доказывает, что лучший компьютер - RCL цепь, интегрирует и дифференцирует в реальном времени и с любой точностью

)

карма: 19

Разработчик

Ответов: 26303

Рейтинг: 2146

#24: 2010-11-20 22:06:17 ЛС | профиль | цитата

[flood]

Леонид писал(а):

что лучший компьютер - RCL цепь

Увы, все это уже открыто до нас. RCL цепь -- один из элементов аналогового компьютера[/flood]

карма: 22

Ответов: 8953

Рейтинг: 824

#25: 2010-11-20 23:32:03 ЛС | профиль | цитата

nesco, [flood]Мне довелось делать модели на АВМ, ну о-очень наглядно, даже даже девушки сходу понимали принципы автоматического регулирования процессами, чего и как подкрутить, чтобы свести ошибку к минимальному значению

[/flood]

карма: 19

Ответов: 758

Рейтинг: 112

#26: 2010-11-22 16:41:49 ЛС | профиль | цитата

Assasin писал(а):

Мда, у меня нечто невразумительное вышло Какая то катапульта...

В моделировании нужно подходить последовательно.

Возникает сила --> Возникает ускорение --> меняется скорость --> меняется положение


Add(PaintBox,6464998,483,182)
{
 Width=545
 Height=520
 Align=5
 Color=16777215
}
Add(MMTimer,3013379,371,182)
{
 Interval=10
 link(onTimer,1688360:doDraw,[])
}
Add(InlineCode,1688360,434,182)
{
 WorkPoints=#6:doDraw|
 EventPoints=#6:onDraw|
 DataPoints=#5:CDraw|
 Code=#15:unit HiAsmUnit;|0:|9:interface|0:|21:uses kol,Share,Debug;|0:|4:type|17: TVector = record|14:   x,y:double;|5: end;|1: |15: TBody = record|12:   m:double;|14:   x,y:double;|13:   v:TVector;|5: end;|0:|28: THiAsmClass = class(TDebug)|10:   private|14:     p1:TBody;|14:     t1:TBody;|9:   public|28:     CDraw,onDraw:THI_Event;|5:     |24:     constructor Create;|51:     procedure doDraw(var _Data:TData; Index:word);|5: end;|0:|14:implementation|0:|37:procedure _debug(r:double); overload;|5:begin|24:  _debug(double2str(r));|4:end;|0:|31:constructor THiAsmClass.Create;|5:begin|15:  p1.m := 4E12;|14:  p1.x := 200;|14:  p1.y := 200;|14:  p1.v.x := 0;|14:  p1.v.y := 0;|2:  |12:  t1.m := 1;|14:  t1.x := 200;|14:  t1.y := 150;|14:  t1.v.x := 1;|16:  t1.v.y := 1.5;|4:end;|0:|29:procedure THiAsmClass.doDraw;|14:const t = 0.1;|16:var bmp:PBitmap;|14:    a:TVector;|16:    v,r2:double;|15:    s,c:double;|5:begin|33:  bmp := ReadBitmap(_Data,CDraw);|25:  Bmp.BkColor := clWhite;|41:  Bmp.Canvas.Brush.BrushStyle := bsSolid;|38:  Bmp.Canvas.FillRect(Bmp.BoundsRect);|2:  |66:  r2 := (t1.x - p1.x)*(t1.x - p1.x) + (t1.y - p1.y)*(t1.y - p1.y);|14://  _debug(r);|28:  v := 6.67E-11 * p1.m / r2;|33:  c := -(t1.x - p1.x) / sqrt(r2);|33:  s := -(t1.y - p1.y) / sqrt(r2);|20:  a.x := c * v/t1.m;|20:  a.y := s * v/t1.m;|29:  t1.v.x := t1.v.x + a.x * t;|29:  t1.v.y := t1.v.y + a.y * t;|28:  t1.x := t1.x + t1.v.x * t;|28:  t1.y := t1.y + t1.v.y * t;|2:  |27:  with bmp.Canvas^ do begin|28:    pen.PenStyle := psSolid;|25:    pen.Color := clBlack;|22:    pen.PenWidth := 2;|32:    brush.brushStyle := bsSolid;|27:    brush.color := clBlack;|36:    MoveTo(round(p1.x),round(p1.y));|40:    LineTo(round(p1.x+2),round(p1.y+2));|36:    MoveTo(round(t1.x),round(t1.y));|40:    LineTo(round(t1.x+1),round(t1.y+1));|6:  end;|22:  _hi_onEvent(onDraw);|4:end;|0:|4:end.|
 link(onDraw,6464998:doRefresh,[])
 link(CDraw,6464998:Bitmap,[(440,170)(464,170)(464,226)(489,226)])
}

------------ Дoбавленo в 17.12:
Вот решение для системы трех тел


Add(PaintBox,6464998,483,182)
{
 Width=628
 Height=525
 Align=5
 Color=16777215
}
Add(MMTimer,3013379,371,182)
{
 Interval=10
 link(onTimer,1688360:doDraw,[])
}
Add(InlineCode,1688360,434,182)
{
 WorkPoints=#6:doDraw|
 EventPoints=#6:onDraw|
 DataPoints=#5:CDraw|
 Code=#15:unit HiAsmUnit;|0:|9:interface|0:|21:uses kol,Share,Debug;|0:|4:type|17: TVector = record|14:   x,y:double;|5: end;|1: |15: TBody = record|12:   m:double;|14:   x,y:double;|13:   v:TVector;|5: end;|0:|28: THiAsmClass = class(TDebug)|10:   private|14:     p1:TBody;|14:     p2:TBody;|14:     t1:TBody;|9:   public|28:     CDraw,onDraw:THI_Event;|5:     |24:     constructor Create;|51:     procedure doDraw(var _Data:TData; Index:word);|5: end;|0:|14:implementation|0:|37:procedure _debug(r:double); overload;|5:begin|24:  _debug(double2str(r));|4:end;|0:|31:constructor THiAsmClass.Create;|5:begin|15:  p1.m := 4E12;|14:  p1.x := 190;|14:  p1.y := 180;|14:  p1.v.x := 0;|14:  p1.v.y := 0;|2:  |15:  p2.m := 4E12;|14:  p2.x := 200;|14:  p2.y := 200;|14:  p2.v.x := 0;|14:  p2.v.y := 0;|2:  |12:  t1.m := 1;|14:  t1.x := 200;|14:  t1.y := 150;|14:  t1.v.x := 4;|16:  t1.v.y := 2.5;|4:end;|0:|29:procedure THiAsmClass.doDraw;|14:const t = 0.8;|16:var bmp:PBitmap;|14:    a:TVector;|23:    v1,v2,r1,r2:double;|15:    s,c:double;|5:begin|33:  bmp := ReadBitmap(_Data,CDraw);|27:  //Bmp.BkColor := clWhite;|43:  //Bmp.Canvas.Brush.BrushStyle := bsSolid;|40:  //Bmp.Canvas.FillRect(Bmp.BoundsRect);|2:  |66:  r1 := (t1.x - p1.x)*(t1.x - p1.x) + (t1.y - p1.y)*(t1.y - p1.y);|66:  r2 := (t1.x - p2.x)*(t1.x - p2.x) + (t1.y - p2.y)*(t1.y - p2.y);|14://  _debug(r);|29:  v1 := 6.67E-11 * p1.m / r1;|29:  v2 := 6.67E-11 * p2.m / r2;|80:  a.x := (-(t1.x - p1.x) / sqrt(r1) * v1 - (t1.x - p2.x) / sqrt(r2) * v2) /t1.m;|80:  a.y := (-(t1.y - p1.y) / sqrt(r1) * v1 - (t1.y - p2.y) / sqrt(r2) * v2) /t1.m;|29:  t1.v.x := t1.v.x + a.x * t;|29:  t1.v.y := t1.v.y + a.y * t;|28:  t1.x := t1.x + t1.v.x * t;|28:  t1.y := t1.y + t1.v.y * t;|2:  |27:  with bmp.Canvas^ do begin|28:    pen.PenStyle := psSolid;|25:    pen.Color := clBlack;|22:    pen.PenWidth := 2;|32:    brush.brushStyle := bsSolid;|27:    brush.color := clBlack;|36:    MoveTo(round(p1.x),round(p1.y));|40:    LineTo(round(p1.x+2),round(p1.y+2));|36:    MoveTo(round(p2.x),round(p2.y));|40:    LineTo(round(p2.x+2),round(p2.y+2));|36:    MoveTo(round(t1.x),round(t1.y));|40:    LineTo(round(t1.x+1),round(t1.y+1));|6:  end;|22:  _hi_onEvent(onDraw);|4:end;|0:|4:end.|
 link(onDraw,6464998:doRefresh,[])
 link(CDraw,6464998:Bitmap,[(440,170)(464,170)(464,226)(489,226)])
}

orbita.png

карма: 1

файлы: 1 orbita.png [22.3KB] [356]

Разработчик

Ответов: 4698

Рейтинг: 426

#27: 2010-11-23 13:55:01 ЛС | профиль | цитата

miver писал(а):

Возникает сила --> Возникает ускорение --> меняется скорость --> меняется положение

Я делал именно так, но вот почему тут у тебя деление на m1?

#pas
  a.x := c * v/t1.m;
  a.y := s * v/t1.m;

Хы, зато я нашел свою ошибку, у меня здесь без t

Ускорение же меряется в м/c^2, а у меня просто сложение:

#pas
  t1.v.x := t1.v.x + a.x;
  t1.v.y := t1.v.y + a.y;

Вот оттуда и катапульты вышли

карма: 10

Мой сайт, Мои рассказы

Ответов: 758

Рейтинг: 112

#28: 2010-11-23 14:34:43 ЛС | профиль | цитата

Assasin писал(а):

Я делал именно так, но вот почему тут у тебя деление на m1?
a.x := c * v/t1.m;
a.y := s * v/t1.m;

http://ru.wikipedia.org/wiki/Второй_закон_Ньютона

карма: 1

Разработчик

Ответов: 4698

Рейтинг: 426

#29: 2010-11-23 18:36:53 ЛС | профиль | цитата

Ну, так получается такой вывод формул:

a := F / m1; //m1 - масса тела
F = G * m1 * m2 / (r*r)//m2 - масса планеты
//Подставляем F в выражение a:
a := (G * m1 * m2 / (r*r)) / m1;
a := G * m2 / (r*r);

Разве не так?

А у нас V равно: v := 6.67E-11 * p1.m / r2; => v := G * m2 / (r*r);

карма: 10

Мой сайт, Мои рассказы

Голосовали: miver

Ответов: 758

Рейтинг: 112

#30: 2010-11-24 10:27:15 ЛС | профиль | цитата

Для этой модели можно сделать поправку ошибки скорости из закона сохранения енергии
Потенциальная + кинетическая = constant
В случае с планетами Потенциальную заменяем на Гравитационную энергию

Откуда можно делать поправку скорости

карма: 1

файлы: 1

zakon.png [2.1KB] [467]

Форумы "Игра в слова"Центростремительное движение ← Ctrl12Ctrl →


Сообщение ...
Прикрепленные файлы (файлы не залиты)