net16.78.95-95.chelny.ert, вот, исправил.
code_17457.txt

1. С TCP_Client данные лучше направлять в StrList, а разбирать - по onClose.
2. В заголовке ответа каждый элемент cookies начинается с Set-Cookie: и кончается ;
3. POST-запрос используется только там, где это требует HTML-форма. Всё остальное делается GET-запросом.
4. В последующих запросах надо передавать все полученные cookies, соединяя их символом ";"