Леонид, а кто про интегралы тут говорит? Мы про них думаем, но слово это не произносим

Решается как-то так:
Часть 1. Физика
Закон всемирного тяготения: [offtop](пардон, фигню сначала написал)[/offtop]

Уравнения движения:
[img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?displaystyleleft{{x%28t%29%20=%20x%280%29%20+%20v_x%280%29%20t%20+%20frac{a_x(t)%20t^2}{2}}%20above%20%20{v_x%28t%29%20=%20v_x%280%29%20+%20a_x(t)%20t} ight.[/img]
(аналогично для y)
2й закон Ньютона: [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?vec F = m vec a[/img]

Часть 1б. Обозначения
, - массы неподвижных центров, - масса подвижного тела

Часть 2. Волшебство
Будем считать, что за интервал изменение координат настолько мало, что значение сил не меняется. Тогда из непрерывной задачи получаем задачу дискретную.

Часть 3. Алгоритм
В момент времени t вычисляем

• Силы [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?vec F_{M_1m}[/img], [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?vec F_{M_2m}[/img]
• Равнодействующую силу [img]http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi?vec F[/img] - векторную сумму вычисленных двух сил
• Ускорение подвижного тела - из второго закона Ньютона. Сначала как верктор, потом в координатах
• Координаты - из первого уравнения движения