Ответ в некоторой степени зависит от специфики самого приложения.
В самом простом случае использовать компоненты в которых есть пункт имя файла для сохранения, в более сложных случаях нужно опираться на разрабатываемое приложение. Что нужно сохранять, как именно, в каком виде и т.п.
Для начала можете начать с FileStream А там походу чтения справки и просмотра примеров найдутся и другие способы
