Не очень понятно, нужно ли сохранять начальное имя avi-файла. Если нужно - пиши в memo новое_имя|старое_имя (StrCatDelim тебе поможет).
Дальше, загружай в Strlist строки из link.txt (StrList.doLoad). Теперь перебирай (ArrayEnum) StrList, разбирай на части с помощью MultiStrData, для каждой строки ищи в Memo (опять же ArrayEnum-ом) такую строку, чтобы первый элемент (MultiStrData или просто StrPart) записи в Memo и последний - в StrList совпадали. После этого формируй строку через FormatStr и выводи куда надо. Строку, в которой нашлось совпадение, можегь из StrList удалить, дабы немного ускорить поиск следующих. Схему мне рисовать лень.