Tad, главная задача проги отправлять звук из ipad в комп.
А приложение для ipad от SHOUTcast, насколько я понял, сможет только принимать в ipad радио. Транслировать не может.

Плюс, задержка для задачи нужна минимальная, насколько это возможно, чтобы данные не кешировались нигде на постороннем сервере, а сразу шли на указанный IP.
------------ Дoбавленo в 16.14:
Tad, спасибо, нашел вот такую прогу, это подходит. (за исключением того, что надо 2 микрофона а не один)
https://itunes.apple.com/US/app/id388449677?mt=8&ign-mpt=uo%3D4

Осталось проверить задержку.
В комментах пишут, что приложение глючит, и качество звука плохое.

Так что вопрос написать прогу еще в силе.
"Красивость" интерфейса не нужна. Стандартные кнопки.