Хм. Вот ошибку нашел. Сейчас исправлю и напишу вам.
------------ Дoбавленo в 01.10:

а зря) что смущает? конкретно в этой программе значения массивов начинаются с 1.
Комментарии это конечно хорошо для кого-то, но я в своем коде все прекрасно понимаю, поэтому и не пишу лишний раз "конец цикла WHILE".
Если же комментарии нужны для того, чтобы объяснить, как работает программа, то это легко.

Цикл колец. Проходит все кольца.


количество систем обсчитанных ДО кольца. нужны для полного списка систем и индекса каждой системы (координаты).

- здесь была ошибка.
тут я заметил интересную закономерность. что бы у меня совпадало с таблицей, системы отсчитываются от правого верхнего края. по сути дела, что бы узнать координаты всех систем необходим только верхний треугольник и левый. количество систем в треугольники, на уровне кольца равно ring+1, а в левом треугольнике - просто число кольца. в этом легко убедиться. затем.

стоп, вы что то не то писать начали... правильно:
if m<=ring+1
определяется принадлежность к треугольникам.


begin;
a[k+m]:=z[k+m]; //присваивает имя из списка строк элементу массива. может и не нужно, но пока пусть будет.
y[k+m]:=-15-24*ring; //расчет y координаты для элемента верхнего треугольника. в индексе глобальный номер относительно всех систем вообще. формула - чистая геометрия. y координата - высота, прорисовка начинается сверху, значит ставим (-), а значения подбираются исходя из высоты элемента + расстояния между хексами + закономерностей. игрек одна на весь треугольник.
x[k+m]:=14+14*(ring-m); //расчет x координаты точно так же. но она уже изменяется для каждого конкретного элемента, поэтому существует привязка к номеру системы.

RETROGRADE! Я же говорил, что остальные параметры не нужны... Строим симметрично (не забывая об индексах) нижний треугольник.
y[k+3*ring+m]:=-y[k+m];
x[k+3*ring+m]:=-x[k+m];
a[k+3*ring+m]:=z[k+3*ring+m];


else;
Теперь что и как будем строить, если элемент принадлежит 2 треугольнику...

a[k+m]:=z[k+m];
y[k+m]:=-15-24*(2*ring-m+1);
x[k+m]:=14+14*(ring-m);

опять волшебные формулы. стоит обратить внимание на игрек. там приходится высчитывать псевдо-номер. делается, опять же, нехитрым путем M-номера верхнего треугольника... затем идет прибавка псевдо-номера, помноженного на постоянную.


y[k+3*ring+m]:=-y[k+m];
x[k+3*ring+m]:=-x[k+m];
a[k+3*ring+m]:=z[k+3*ring+m];

находим симметричный треугольник (сим-трия относительно точки О);

y[k+3*ring-m]:=-y[k+m];
x[k+3*ring-m]:=x[k+m];
a[k+3*ring-m]:=z[k+3*ring-m];

треугольник, расположенный ниже. не забываем про индексы.



y[k+6*ring-m]:=y[k+m];
x[k+6*ring-m]:=-x[k+m];
a[k+6*ring-m]:=z[k+6*ring-m];

И наконец, координаты последнего треугольника.

я её не люблю

Все. Теперь нужно вывести эти массивы или значения, без разницы: главное собрать работающую схему.

Критикуйте) Мог допустить ошибку.
------------ Дoбавленo в 01.13:
Вот как то так...
------------ Дoбавленo в 01.16:
Да, и еще. Все координаты строятся относительно центра. Центр вычисляется теми самыми X,Y max, которые были в другом коде.
------------ Дoбавленo в 02.15:
Вот, сам же ошибку и нашел. X неправильно определяет. Там две формулы будет. Для четного и нечетного кольца.