На форуме куча подобных тем, но действительно рабочего примера не нашел.
Понял что нужно работать в сторону SendMessage
Нужно в окне без фокуса нажать, немного подержать и отпустить кнопку.
Пытался сделать через KeyEvent - работает только нажатие и последующее отпускание.
Прошу помочь.