Вообще-то, форматы zlib и gzip отличаются - наш ZLib изначально такого не умеет.
Я тут поигрался: gzip test.7z

1) Используется реализация gzip в InlineCode через наш KolZLib.pas
Для возможности компиляции нужно заменить KolZLib.pas файлом из архива
2) Для выполнения запроса используется HTTPClient