Начнем сначала.. Потому как мне все кристально ясно в постановке задачи. Добавим конкретики из жизни, чтоб не было "мифического нечто".

Есть обьем сделки. Или лучше еще наглядней, раз у нас так любят пирамиды)) - есть нн-ая сумма денег, выплачиваемая участникам пирамиды МММ на определенном уровне. Всего 10 уровней. Данная сумма денег образуется из суммы ПРИБЫЛИ торгового бота + первоначальные вложения участников. Бот утраивает общий капитал за период Т. Встает вопрос выплаты утроенного капитала (прибыли+вложения) всем участникам финансовой пирамиды по экспоненте - максимум - верхушке, построившей свою МЛМ сеть, минимум процентов - низам, основанию пирамиды.. Сумма всех выплат должна составлять не более 100% прибыли бота, иначе пирамида развалится и будет мошеннической. Как вам такая конкретика? Опять неясно? Задавайте вопросы.
И еще раз, повторюсь, настаиваю на том что отношение последующей суммы выплат к сумме выплат нижестоящего уровня, никак не может быть постоянным из-за "кривой" экспоненты выплат процентов разным уровням.

"Ни один ученый не мыслит формулами." А.Э. (с) - это к незнанию математики и построению ботов. Есть теоретики, которые ничего не делают, и есть практики, которые делают методом научного тыка. Я скорее практик.)
------------ Дoбавленo в 17.20:
miver, Спасибо, потом проверю вашу формулу, нужно свободное время в нее вникнуть.
------------ Дoбавленo в 17.29:
Леонид, сначала разберусь в Вашей формуле, потом пойду носы математикам утирать)) Спасибо!
------------ Дoбавленo в 12.43:
Вообще математика и программирование по сути одно и тоже. Математика - символьный язык программирования (описания) вычислений. Только более научный и высокоабстрактный и потому порой трудный для понимания. Программирование - та же математика, только прикладная или предметная.

Доказательство - и в программировании и в математике можно запрограммировать проведение бесконечных вычислений не имеющих решения - тот же бесконечный цикл, считающийся ошибкой в программировании. Да и в математике наверное тоже, ибо математика кончается там где кончаются числа и начинается Бесконечность..