Из браузера "через доменное имя" "при переходе по 80 порту" выдаёт твой сайт "стабильно"?

В любом случае, если есть доменное имя, то к нему должен быть привязан IP-адрес сервера. Для того оно и существует. Затем с помощью компонента Host получаешь этот IP и делаешь на него запрос.