Смотря что имеется в виду. Компонент HTTPClient в связке с CookieManager может получать куки из Internet Explorer в режиме Source=IE. То-есть, на HTTPClient подается нужный URL для запроса, выполняется запрос. HTTPClient обращается к привязанному CookieManager и передаёт ему этот URL. CookieManager в ответ выдаёт куки для данного URL, которые есть (если есть) в хранилище Internet Explorer. Эти куки добавляются в заголовок запроса и запрос выполняется.
Других вариантов не предусмотрено.
И что, эта связка не работает? Нужна схема с адресом сайта.