А если посмотреть на метод doOpen, то это и есть

То-есть, подаешь путь, делаешь doOpen, получаешь объект File на выходе с точки File. А к нему уже применяешь mkdirs(), а точнее, в компоненте File уже есть метод doMakeDir)

Ну, а с добавлением разрешений ты разобрался. Я, правда, не помню, почему компоненты работы с файлами не прописывают никаких разрешений - что-то я упустил.