Но в браузере второй запрос работает! Повтори его на HTTPClient (тупо скопируй готовый URL) и сообщи о результате. Если получит тот же результат, что в браузере - значит, у тебя проблема с обработкой результата первого запроса и формированием второго (о чём и свидетельствует ошибка аутентификации).