В указанном и уже запущенном есть разница!
Смотришь какие программы запущены и смотришь какая из них браузер, их не так уж много.
Примеров полно на тему "запущенных" программ.
Если запущенно несколько разных браузеров, тогда в указанном.

Только это ерунда. Грош цена такой программе.
Надо делать программу так, чтобы со всеми браузерами работала одинаково.
И если у кого-то стоит один любимый браузер, то скорее надо выкинуть программу, а не устанавливать ещё один!
Правильно будет - по умолчанию!