А это мое утверждение, оно как бы -- асимптотическое.
Вариант оригинала (и Ваш - тоже) имеет асимптотику (предположим, для файла "без повторов") O(N^2), а "делением пополам" - O(N*ln(N)). Результат сравнения этих асимптотик достаточно очевиден...
В Вашем случае ускорение получается потому, что отсутствует операция динамического создания/уничтожения копии строки. Это динамическое созидание делает TStrList.Items. А TStrList.IndexOf просто сравнивает строки, как разыменованные PChar-ы.
Так мне показалось...

В принципе -- разумно... Без повторов, по одному повтору, очень-очень много повторов.

Это требует обсуждения... Нет обратной совместимости: массив с нижней точки теперь уже отсортирован. И пока только для строк.
Если на Ваших тестах "быстрее по-любому", тогда эта модификация разумна. Если "обратная несовместимость" не напрягает...
И, конечно же, во многом разумность теряется, если не сделать аналогичное для Integer и Real.

---

В общем, возиться надо.