На вкладке "Интернет" есть группа "FTP_Client", там всё что нужно.
- компонентом FTP_Client подключаешься к серверу
- компонентом FTPC_FileSearch проверяешь наличие файла/папки

Пример использования компонентов (несколько объемный) - HiAsm\Elements\Delphi\Example\Internet\FTP-Commander.sha