Имя домена в примере - vovahovalot.business.site. Определяет.
Если нужно разбить это на части - используй компоненты вкладки "Строки".

В папке примеров есть пример использования куки. В общих чертах - в схеме ставится один CookieManager и указывается во всех HTTPClient в свойстве "CookieManager"; больше ничего не требуется.

Непонятно что подразумевалось под "на подобии браузера".