Если я правильно понял то, что тебе нужно. Синхронизировать базы sqlite можно несколькими способами:
1. Простым копированием файла базы данных
2. Использовать команды . backup и .restore (https://www.sqlite.org/cli.html)
3. Использовать команду .dump (.read)
4. Сравнить базы утилитой sqldiff с параметром –transaction (.read) (https://www.sqlite.org/sqldiff.html)
5. Использовать SQLite Online Backup API (https://sqlite.org/backup.html)
6. VACUUM INTO (https://www.sqlite.org/lang_vacuum.html#vacuuminto)
Если компьютеры находятся в одной подсети, то правильней будет расшарить базу данных.
Везде есть свои плюсы и минусы.
Ссылка на пример (вариант 3) - https://forum.hiasm.com/getfile/39346