Надеюсь Гугль не помогал?

Чтобы можно было угадать числа, зная их произведение, нужно чтобы оно раскладывалось на множители единственным образом.
Bали сказал, что он заранее знал, что Aли не сможет определить числа, значит, сумму чисел нельзя получить суммируя простые числа.
Более того, сумма двух чисел, меньшее из которых по условию может достигать 98 не превосходит 53.

Арбуз и лимон весят столько, сколько дыня.
Два арбуза весят столько, сколько дыня и лимон вместе.

Сколько надо лимонов, чтобы уравнять в весе дыню?

султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста.

13 и 4

а может 14 и 3 или 98 и 99?

Вали увидел результат 17. Это нечетное число, его можно получить только в результате сложения четного числа с нечетным, в остальных случаях сумма всегда будет четное число. А это означает что произведение, которое есть у Али (четного с нечетным числом) будет всегда четное. А если произведение четное, то оно всегда имеет как минимум два решения (2n*1 и n*2, где n – это половина произведения), то есть Али точно не сможет точно угадать эти числа.

Когда Вали об этом заявил, Али догадался, что одно число должно быть четное, а другое нечетное. Его произведение 52 имело два решения(так как числа по условия целый и больше 1) 2*26 и 4*13. + подсказка Вали, значить правильный вариант 4*13

Вали поняв, что с вывода про парное и непарное число Али получил точный результат. Считает так: пусть одно число 2х(это четное), второе 2у+1(нечетное), тогда их сумма 2х+2у+1=17, х+у=8. Возможные варианты (х=2,у=6), (х=3,у=5), (х=4,у=4) им соответствуют числа (4,13),(6,11),(8,9). То есть произведения 52,66,72. Так как Али знает числа, значит произведение только одним способом разлаживается на одно четное число и одно нечетное. 52- подходит(проверено выше), 66 –нет(2*33,6*11 – два варианта),72-нет(8*9 и 24*3- два варианта). Значит правильные числа 4 и 13

Однажды человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее - со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше.
Странно получилось: чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор.

Сколько же всего ступенек на нем?

Не 280?

Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном - все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая - 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах.

Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты

Попробуем задачи на взвешивание

Не 280?

Я рассуждал так:
Чел бежит со скоростью 2 ст/с, то есть за 1 с преодолевает 2 ступеньки. Чел считает только те ступеньки, которые пробежал.

Каждую секунду под гребёнку эскалатора уходит Х ступенек. Поэтому и получается, что чем быстре бежит, тем больше ступенек, ведь чем быстрее бежит, тем меньше степенек уйдёт под гребёнку.

Раз чел насчитал 140 ступеней, то он бежал 70 с. За это время под гребёнку ушло 70Х ступеней. А всего их будет 70Х + 140.

Второй раз он бежал 56 с (168/3). Под гребёнку ушло 56Х ступеней, то есть всего их 56Х + 168.

Остаётся только решить систему.

Правильно.

последнюю про взвешивание недавно решала внучка - задали в 5 классе

А ответ про взвешивание так никто и не дал