Использовать курс алгебры (9 или 10 класс, уравнение прямой на плоскости + решение системы двух линейных уравнений): если угловые коэффициенты не равны, то пересекаются в одной точке. Если равны, но свободные члены не равны - параллельны. Если все коэффициенты равны - то пересекаются в бесконечном множестве точек (совпадают).