login, ну вообще-то pardon, прав во всем:

Timer используется для установки координат элемента через N миллисекунд, а не для того, что представленно в схеме выше. Соответственно включается он перед началом процедуры перетаскивания и отключается после.

А вот за что поставлен + в решении от LainX - мне совершенно не ясно. Сами дали условия задачи

и сами же их нарушаете(раз одобрили пример) - ChangeMon это тот же самый If, только название другое