igr, свой тип "целое число", чтобы иметь произвольную точность (т.е. произвольно большими числами оперировать). Основой твоего класса будет массив целых чисел, каждое из которых лежит в интервале [0; 9]. Дальше пишешь свои функции сложения и умножения (в твоём случае этого достаточно). Сложение столбиком (как в школе учили), умножение можно столбиком (но это сложнее, но возможно быстрее) или через многократное сложение (чуть проще, может потрубеутся свою функцию сравнения написать, возможно - медленнее)