Хотя, работа со строкой, где каждый символ 0 или 1 является отображением бита, и является распространенным в силу своей простоты, но отличается крайне медленной скоростью обработки. Можно предложить разбить последовательность на слова, длиной 8 или 16 бит и работать с числами, используя двоичную арифметику с переносами от младшего слова к старшему (или наоборот). Переносом в следующее слово будет бит, разряд которого больше разрядности слова на один, в приведенных случаях, это будет 8-й и 16-й бит, считая от нуля, и правильно это будет для умножения и сложения. Для вычитания и деления, операция будет несколько отличаться, по приичине того, что флаг переноса придется эмулировать виртуально