Это редуцированная гласная "е", исторически закрепившаяся в языке в виде "и" после некоторых длинных шипящих, и редко - после "ч", в силу особенности нашей с Вами артикуляции. Редукция "её" в слове "счёт" в "и" была закономерной. Сочетание согласных "сч" при беглой речи неизбежно сливается в более удобную позу речевого аппарата - "щ". Ну а чтобы не приходилось опускать челюсть ради одной безударной буквы "е", люди быстро приспособились просто растягивать губы в "и". Это стало настолько распространено, что закрепилось в литературе и стало нормой. Орфография с проверочными словами типа "счисление" слабо помогает, всё равно тянет к более резкому, но неправильному "счёт". Приходится просто запоминать по аналогиям, навроде:

Считаю счИтываю (информацию о ситуации)