Программы предыдущего пользователя продолжают работать. Просто не все функции они могут выполнять, особенно, в контексте другого пользователя.
Наверное, нужна специальная программа (служба, драйвер), которая работает вне пользовательского окружения и может двигать мышку "на более низком уровне".
С другой стороны, а какие действия должна выполнять мышка и почему возникла именно такая задача? Может можно другим способом сделать...