Итак. Для исправления ошибки 12175 на Windows 7 нужно установить обновление
http://www.catalog.update.microsoft.com/search.aspx?q=kb3140245

Затем в компоненте HTTPClient установить свойство SSLProtocols=All (нужно обновить *.pas-файлы из архива в первом посте).
Чтобы не требовалось устанавливать SSLProtocols=All, можно включить в системе по-умолчанию, внеся изменения в реестр. Информация - в папке "Ошибка 12175 на Windows 7".
Если ошибка появлялась на Windows 10 - после обновления компонентов может тоже исчезнуть.
Сообщите результаты. Схема от Sersey на странице 16 должна заработать.