Замечания:
1а) Так как в условии ничего не сказано, считаем, что центры куба и сферы совпадают (иначе при данном R решение не единственно)
1б) ни один узел куба не выходит за границу шара (я думаю, это и имелось в виду под "самый удалённый от центра узел может находиться на расстоянии, не большем R")
1в) под "размером ячейки" я понимаю её линейный размер
2) минимальное n = 2, что соответствует радиусу R ~= 3.5
3) ответ, приведённый в задаче для R=1 не имеет смысла (точнее, там должен быть 0), так как решётку с размером ячейки 1 нникак не впишешь в шар радиуса 1.