nesco, Вопрос поставлен некорректно: "человеческие ухи " различяются по своим характеристикам не менее чем на два порядка, хорошо, что все органы чувств имеют логарифмическую шкалу.
Если поставить вопрос иначе: "Какая минимально возможная частота и битность дискретизации нужны, чтобы ухо специалиста (музыкально одарённого человека) не различало разницы между оцифровкой и оригиналом?" - на такой вопрос может ответить только его величество ЭКСПЕРЕМЕНТ, да и то при условии ну о-очень суперкачественной акустической системы!
Если теоретизировать, то не иначе, чем с позиции минимальных искажений сигнала в тракте АЦП-ЦАП. Представим себе сигнал в виде простой синусоиды U=A*sin(2*Pi*f*T), которую мы представляем в виде дискретных значений BT, BT+1*t, Bi+2*t...., а искажения есть разница между интегралом U(T) от значения T=Ti до Ti+t и BT*t (см. Рис1).
Анализ этой погрешности (здесь не место излагать его полностью - муторно рисовать формулы) приводит к тому, что увеличение амплитудной дискретности при установленной временной дискретности не приводит к соответствующему уменьшению прогрешности, так же как и увеличение частоты дискретизации при установленной амплитудной дискретности. Значит существует оптимальное соотношение их значений (Одно из следствий теоремы Коши о существовании экстремумов функции: Издалека красоты женщины не видно, так же как и лицом к лицу, очевидно, что существует хотя бы одно расстояние, когда женщина выглядит максимально красивой, на котором и следует от неё держаться ). И это соотношение такое: t=1/(2*pi*F*N) , где t-временной интервал между отсчётами, N-число отсчётов по амплитуде, F-частота сигнала.
Такой же вывод можно сделать и без метематики: очевидно, что необходимо обеспечить такой временной интервал дискретизации, чтобы за его длительность значение звука не успело измениться более чем на единичку амплитудной дискретизации, а максимальное изменение синусоиды равно 1 (вспоминаем sin(x)/x при x=0 равно 1), т. е. на 1 времени должно приходиться N отсчётов (N-число отсчётов на максимальную амплитуду), а на весь период синусоиды n=N*2*Pi
Кроме того "ступеньки" (опять см. Рис 1) в ЦАП сглаживаются фильтром, а любой фильтр по разному сдвигает ФАЗУ разных частот, в результате первую скрипку при стереозвуке можно услышать не в центре оркестра, а задвинутую в непрестижное самое левое крыло
Ответов: 8926
Рейтинг: 823
|
|||
карма: 19 |
| ||
файлы: 1 | pic_1.jpg [5KB] [144] | ||
Голосовали: | login |