Я представил себе концерт для скрипки и рояля: они на сцене, слушатели в зале, а скрипач очень экспансивный, играя подчёркивает своими движениями музыку, то откинится, то наоборот нагнётся к слушателям, тем самым сукин сын меняет значительно фазу звука для них, ведь амплитуда его движений превышает длину волны звука, издаваемых скрипкой
Предлагаемая система (подчеркнул же) имеет сферично расположенные излучатели, диаметр её не более обычных размеров хорошей акустики - до метра (правда резонаторы длиннее, но и их можно свернуть в спиральки ) и все размеры можно учесть в программе.
Частоты на штуки не надо считать, может быть частота 1000 Гц, а может и 1000,1 или 999,9 - непрерывный ряд. А Фурье (и не только он) показал, что любой сложности функцию, на любом промежутке можно разложить на гармонические (не в смысле музыкальные, а в смысле кратные) составляющие и, соответственно, восстановить по ним исходную функцию с любой степенью точности. Конечно всё это полностью справедливо для аналоговых функций - тогда цифровой дискретизации ещё не было.
Фурье с товарищами переворачивается - вся музыка в фомате МР3 основана на восстановлении исходного звука из разложения Фурье. FFTпереводится как "Быстрое Разложение Фурье" Быстрое, потому, что при количестве точек разложения равным степени двойки (65536=2^16), удаётся значительно сократить число операций умножения за счёт элементарного выделения общих сомножителей и слагаемых. Но всй равно количество операций велико и растёт с увеличением количества точек разложения. Поэтому надо исходить из реальности: если не слышим звук ниже 16-20 Гц, нет смысла делать разложение Фурье с начальной частотой 1 Гц с большим количеством точек и нагружать компьютер бесполезной работой. Для дискретизации 44100 Гц соответственно 44100/16=~2750 и считаем по 4096 точкам, но никак не по 65536, а для хорошей (но не супер-пупер) системы с полосой 50-16000 Гц можно применить и разложение по 1024 точкам и иметь не 40000 "иголок", а 2х375=750, что в общем-то тоже много, но выполнимо
Отношение амплитуд этих "синус/косинус" как раз и позволяет иметь любую фазу суммарного сигнала