Леонид, Копируем персональные данные из папки %appdata%skype, папку УДАЛЯЕМ, удаляем в Program Files всё, начинающееся со Skype, в редакторе реестра, запущенном от Администратора (Win+R -> набрать regedit -> Enter) выделяем в дереве слева "Мой компьютер", Правка - Найти, набираем Skype. Ищем и удаляем всё похожее.

Теперь качаем последний полный пакет программы и пытаемся поставить от своего имени. Не получается - делаем uninstall и ещё раз пытаемся поставить, от имени Администратора.

P.S.: Всё это можно сделать схемой на HiAsm, если хотите У схемы должны быть права администратора при работе.
------------ Дoбавленo в 11.25:
Мартынов, также по теме обращаю Ваше внимание на это.