iarspider, и я осознал (осознал-ли? )

Леонид,[flood] извините, но не смог удержаться - не люблю пересечений. Даже синих с красными.
[/flood]

Приём решений задачи №9 окончен. К сожалению (для меня) эту задачу смог решить только один форумчанин --- Леонид. Вечером (по Москве), если не забуду, выложу тесты и проверяющую программу.
Ну а сейчас я поясню, почему эта задача - для Старшей Лиги. Всё дело в том, что для существования тетраэдра недостаточно выполнения неравенств треугольника для граней.
Попробуйте сами построить тетраэдр из спичек (100,100,2,101,100,2).
В качестве второй проверки можно либо попробовать посчитать объём тетраэдра (именно этим путём пошёл Леонид, формула берётся из той же Википедии),
либо проверять выполнение неравенств треугольника для трёхгранных углов. Ограничиться только проверкой объёма нельзя - для некоторых несуществующих тетраэдров формула даст действительное (а не мнимое) значение объёма (пример: 1,3,3,5,1,9).

"Обижаешь, начальник!" Максимум, что я беру из "Википедии", уточнение четвёртого знака какой-либо постоянной Больцмана, потому как три знака и без неё помню

Леонид, пардон Я вообще-то имел в виду, что ты через объём решал (а не через углы).

iarspider, конечно, я понял, что имелось в виду, но разве можно не поржать, когда есть возможность

Леонид, поржать - это святое. Но на всякий случай я перефразировал свой пост.

iarspider, кстати, вспомнился по случаю разговор по задаче трёх тел в собственном гравитационом поле, нечаяно увидел решения по некоторым частным случаям в статье: заголовок статьи "Strange orbits".
"В 2000, математики Ричард Монтгомери Калифорнийского Университета, Санта Круз и Алаин Хенсинер Парижского Университета переоткрыли 8-образную орбиту, найденную Муром, разработав точное решение уравнений движения 3 гравитационно-взаимодействующих тел."
(Хотя и на уровне интуиции, я оказался прав, "А всё таки она вертится!" )