Привет.

Чего-то я то ли туплю, то ли задача не так проста, если есть склонные к математике тут помогите пожалуйста, а то голову уже сломал, число Е изучая))

В общем задача простым языком такая - нужно вывести универсальную формулу, позволяющую 100% распределить по экспоненте в заданном числе интервалов, например 10, с возможностью изменения ее "крутизны" - коэффициента. Вручную получается для простых (малых) интервалов, например для 4-х, 1 (10%) - 2 (20%) - 3 (30%) - 4 (40%) ( в сумме все дает 100%) но неравномерно и трудоемко для больших интервалов. По формуле было бы проще. Знаю что тут надо применять экспоненту в степени номера интервала, что-то в этом духе, но, к сожалению совсем не интересовался математикой в школе, не зная зачем мне она пригодится(( А вот тут бы пригодилась..

Биг сенкс) Пошел спать.

В школе вообще не надо учиться, сразу работать, на гаджеты копить, калькулятор от математики, навигатор от географии, а всякие истории, экономики, литературы -- вообще не науки
При разбиении интервалов с экспонентциальной зависимостью следует перейти к логарифмам этой зависимости, получится линейная функция, которую легко считать на любое количество интервалов. Пример:
В наличии четыре аккустические системы НЧ 50 Вт, СЧ1 20 Вт, СЧ2 15 Вт, ВЧ 5 Вт. Задача разбить звуковой диапазон 20--20000 Гц для полной загрузки этих аккустических систем.
Полная мощность АС = 50 + 20 + 15 + 5 = 90 Вт
Логарифм частот: lg(20)=1.301; lg(20000)=4.301; полоса lg(20000)-lg(20)=3;
На НЧ приходится: 3*(50/90)=1.667; логарифм 1-ой частоты раздела 1.667 + 1.301=2.968; частота 928 Гц;
На СЧ1: 3*(20/90)=0.667; логарифм 2-ой частоты раздела 2.968 + 0.667=3.635; частота 4312 Гц;
На СЧ2: 3*(15/90)=0.5; логарифм 2-ой частоты раздела 3.635 + 0.5=4.135; частота 13646 Гц;
Проверим мощность на ВЧ: ((lg(20000)-lg(13646))/3)*90=((4.301-4.135)/3)*90=5 Вт -- совпало, полагаем, что задача решена верно

Особенно понравилось

Спасибо, Леонид, попробую разобраться, но все равно мудрено как-то. Тем более мне как раз нужно узнать ваттность (проценты) на интервал, которая неизвестна заранее.

Допустим, самый нижний, 1-й интервал должен иметь минимум 10%, самый верхний, 10-й - 70%. Мои действия lg(10)= 1; lg(70)= 1.8. Интервал = lg(70)-lg(10)=0.8;
Тогда на 2-й интервал приходится 0.8*(10/70)=0.114; 10*0.114+10=11.143 % Так что ли?

Правильно!
Не правильно! При обратном переходе от логарифмов величин к самим величинам надо не умножать, но возводить в СТЕПЕНЬ!
10^(lg(10)+0.114)=13%

Во как. ) Спасибо большое, Леонид. Все-таки без понимания сути далеко не уедешь. Но, теперь у логарифмов есть шанс быть частью моего разума)) Так как видно что штука полезная)) Как и число 3.1415926.. Помню, однажды тоже математика пригодилась - нужно было РТШ (равномерно темперированную шкалу) для самопального синта сформировать, пришлось вычислять корень из 2 в 12 степени..)) И прожигать их в ПЗУ.
------------ Дoбавленo в 13.17:
Но включив эмпирику понял что формула не учитывает сам интервал 1-10. Потому как 10%+13% ... + 70% = > 100% не уложится в 10 шагов. Может, это условие задачи с данными интервалами и конечными величинами не возможны и не исполнимы? Сумма всех 10-ти процентов-членов прогрессии должна давать 100% на 10-м шаге. Я чего-то не могу представить такую кривую экспоненты даже геометрически..
Так что, пока скребу затылок.) Должна же быть формула.. Формула Леонида предлагает нам некий фиксированный интервал, в который по факту впишутся величины. А нам надо "растянуть" их на свой произвольный интервал. Да еще с регулируемой крутизной.

Aziz, так правильно заданый вопрос содержит ответ
Формулируем задачу:
Задан интервал от Amin до Bmax включительно.
Необходимо разбить интервал на N частей, причём отношение K предыдущей части к последущей есть величина постоянная (при K=1 все части одинаковы, K>1 части уменьшаются от начала, K<1 увеличиваются).
Так что-ли?

Леонид, в точку. А то я уже собираюсь молиться "О всемогущий Дилма!!")) Или топать на форум математиков. Но думаю и тут светлых голов хватает. Хиасмовцы, поднажмем!) Тем более что задача типовая, часто пригождается. На равные интервалы легко разбить (К=1) а вот на экспоненту.. Только вот не уверен что при экспоненте отношение предыдущей части к последующей постоянно. Это при линейной зависимости.

Aziz, тогда с формулами (в MathParse):
code_35136.txt

Леонид, спасибо большое, только пока не пойму что считает ваша программа. Мне нужно чтобы сумма процентов всех шагов давала в итоге 100. Вбил данные - не то выдает.
Придется, видимо, мне начинать с простых интервалов 1-3, 1-4, вывести зависимость и формулу эмпирически..

Aziz, считаем длины отрезков в столбик:
15.3534
13.8181
12.4363
11.1926
10.0734
9.0660
8.1594
7.3435
6.6091
5.9482
-------
100.000
СТО (хоть процентов, хоть миллилитров)

Леонид, теперь ясно.. Я думал Мин-Макс - для процентов мин макс.. Спасибо потестим..
------------ Дoбавленo в 03.23:
Кстати, теоретики-математики чего-то пробуксовывают на других 2-3 форумах)) Они даже не сразу хотели понимать условие задачи). Так что решение Леонида пока самое рабочее.

И правильно делали. Потому что это:

-- бред сивой кобылы. Честное слово.
------------ Дoбавленo в 09.18:
это я к тому, что: на зеркало неча пенять, ...

Galkov, раз уж бред, да еще и кобылы, может просветите в чем именно бред? Может мы друг друга не понимаем. Но сивой кобылой быть обидно, так что спасайте.) Но если цель не помочь, а опустить человека обратившегося за помощью, то продолжайте в том же духе.( Почему нельзя общаться более корректно и терпимо? Если меня о чем-то спрашивают, то я не кичюсь и не подчеркиваю невежество собеседника или его глупость, а пытаюсь помочь, поняв где он ошибается. Может вам на чистом английском условие написать если по-русски не ясно? Или на латыни?))
------------ Дoбавленo в 12.43:
Вот форумы математиков где я оставил задачу:

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=39155&start=10 (Оставлял в разделе школьная алгебра, модератор перенес в тему "сложные и интересные задачи" )

http://www.mathforum.ru/forum/read/1/81032/81039/#81039

http://www.cyberforum.ru/algebra/thread1378877.html (Тут вообще глухо. Программистам не до меня( )

Можно уточнить условие задачи и улыбнуться их математическому юмору)

Если вы задали на этих форумах вопрос в виде (на что и обратил ваше внимание Galkov) то и ответ получили немедленно, хотя судя по тому, что я там прочитал, может и не получили бы
------------ Дoбавленo в 13.29:
Aziz, утрите им (математикам из упомянутых форумов) нос, примерно так:
"Всем спасибо, сам вспомнил сумму членов геометрической прогрессии: A = a*abs(1-r^n)/abs(1-r), где:
A -- сумма;
a -- первый член прогрессии;
n -- число членов прогрессии;
r -- знаменатель прогрессии,
откуда легко находится первый член прогрессии и все остальные!"
(По правде я саму формулу не помнил, знал только что она есть и, забыв об интернете, вывел её на бумажке, вспомнил про интернет, обругал себя и посмотрев убедился, что вывел правильно )