Когда-то в 2013 пришла в голову идея, что если сложный сигнал, информацию, которую нужно сохранить, например звук или видео, подвергнуть разложению Фурье в спектр, в виде суммы синусоид с разной частотой, амплитудой и фазой, их огибающих во времени (функций изменения во времени), а затем в свою очередь, эти огибающие спектра снова разложить в спектр - короче, произвести разложение Фурье n-ной степени вложенности (Фурье от Фурье от Фурье и т.д.) - то не сможем ли мы на выходе получить более сжатую (свернутую) информацию, которая будет занимать места на носителе на порядок меньше?

Тут надо пояснить, как я пришел к этой бредовой или не очень идее. Я как музыкант использую семплеры и синтезаторы для музыки. Семплеры -лишь запоминают звук и воспроизводят - как магнитофоны, в то время как синтезаторы - способны создавать новые - синтезируют. Развивая аналогию, пришла мысль, что люди тоже делятся на "семплеры" (зубрилы в школе, рутинеры, исполнители, консерваторы в любых областях, представители старой школы), и "синтезаторы" - творческие люди, идущие всегда своим путем, своим умом и тд. И я вдруг понял, что в процессах хранения информации компьютер тоже большей частью используется как семплер - магнитофон. Он "зазубривает" информацию на свой жесткий диск почти не анализируя ее и не используя вычисления, свертку сигналов. Правда, уже есть сдвиги в этой области - например сжатые форматы MP3, AVI. Но это не бесконечное сжатие. Мне вот интересно стало - чисто теоретически, бесконечно используя вычислительную мощь современных процессоров, возможно ли бесконечное сжатие информации используя преобразование Фурье? Кажется свертку.

Помню, в конечном счете порисовав схемы на бумаге я пришел к выводу, что при бесконечном сжатии рано или поздно (а по факту очень быстро) служебная информация описывающая коэффициенты ряда Фурье, амплитуды и огибающие синусоид, перевесит полезную во много раз. Так ли это? А ведь такая красивая идея!..) И столько возможностей она бы принесла. Проверьте, может я ошибся?
------------ Дoбавленo в 17.33:
Да, еще забыл добавить, тот же прицип применим не только к компьютерам, но и к программированию в целом. Многие программы такие тяжелые и громоздкие по весу - лишь потому что они не используют повторно свой код в себе. Они как семплеры воспроизводят нужную функцию целиком, а не синтезируют ее из неких программных примитивов. Ближе всего к решению этого вопроса - агентно-ориентированное программирование.

Aziz, цифровое преобразование Фурье ни на сколько не сжимает сигнал, например, если имеем кусочек звука 65536 отсчётов, то Фурье на выходе будет иметь 32767 коэффициентов при синусе, 32767 коэффициентов при косинусе и ещё один коэфициент постоянной составляющей, более того, если сигнал представлен целочисленными значениями, скажем 24 бит на отсчёт, то коэфициенты всегда с плавающей точкой минимум по 32 бита а то и 64 бита на штуку и общий объём на 33% больше
И MP3, и AVI сжимают данные с потерей информации, в данном случае с ухудшением качества, пользуйтесь RAR-ом

Леонид, просто думал если входной сложный сигнал разложить на несколько тоже сложных его матем. моделей, то хранить придется только ссылки на номера формул в ПЗУ. Согласитесь, ведь функцию синуса проще запомнить чем выборки той же синусоиды, да еще и с приемлемой аппроксимацией. Я думал что представление входного сигнала в виде его модели описываемой формулой или неким алгоритмом - должно сжимать его описание. Это невозможно разве? Чисто теоретически мне кажется возможным. Путем устранения какой-то невоспринимаемой избыточности сигнала также.

Редактировалось 4 раз(а), последний 2021-05-21 06:13:12

Потому и пришла, что Надо устранять пробел, тогда и бредовые идеи обретут форму целенаправленных действий

Господи, куда катится мир

Преобразование Фурье от преобразования Фурье - тождественное преобразование (результат его - исходная функция).
А дважды два - четыре.
------------ Дoбавленo в 22.04:
Просьба: не надо создавать тему "Бредовая идея №2"

Galkov, да пусть создает! Из бредовых идей порой рождаются революционные

Galkov, согласен. Но во всем виноват только Хиасм - то что музыкант гениальный взялся за код и математику! Чесссное слово, я не вру)) Хорошо, больше не буду новых тем создавать с новыми иили безумными идеями. Буду скромно вопрошать, а сколько будет дважды два?))

А вообще БПФ - лишь как пример. Вот сейчас вы рассказали и я вспомнил что да, обратное преобразование называется сверткой. Но как я себе это представлял:
Сложный сигнал, вернее снимок его спектра, 1 семпл - разбивается на множество синусоид со своей амплитудой и частотой. Сохраняются в памяти только эти параметры каждой синусоиды, а именно - выборки изменения амплитудной огибающей 10-полосного пакета синусоид с частотами, скажем, от 20 до 20000 Гц. И уже сама эта огибающая амплитуд будет нелинейным сигналом, который тоже можно разложить на синусоиды. И т.д. Уловили мысль? Обратный процесс - процесс свертки.

Я философ-фантаст, профессиональный мечтатель, господа. Вместо БПФ можно вполне применить другое, например, математическую модель сигнала. Следуя этим путем, я обнаружил, что кто-то уже применил на практике в сжатом кодировании этот подход. Разбитие сигнала на описывающие его математические примитивы-модели. Так что не заносите нож на каждую идею кажущуюся бредовой..

Леонид, изобретатели вечных двигателей есть и будут всегда) Но вкус у математики ужасен по сравнению с музыкой, так что врядли я заставлю себя ею заняться всерьез. Я лучше делегирую этот достойный труд полный радости первооткрывателя господам математикам) А сам лучше буду генератором бредовых и не очень идей. Польза от этого мне будет тоже не маленькая. Вдруг на основе моего бреда кого-то осенит инсайт и он изобретет бездонную флеш-память? И я завтра смогу пойти в магазин и купить ее за 20$, а 128Gb упадут в цене до 15 руб.)))

Время гениев-изобретателей давно закончилось, наука и технология настолько усложнились и подорожали, что двигать их вперёд под силу исключительно большим коллективам и назвать, к примеру, "изобретателя" 20-ти нанометровой технологии в производстве микросхем невозможно, его нет, есть коллективы учёных, инженеров, рабочих которые 40 лет шли к этой цифре начав с десятка транзисторов на мм^2

Это грустно.. Но все же.. есть нехоженные тропы. На очереди опто- и био-электроника. И к тому же некие глобальные открытия вроде ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ, без которой бы не было квантовой механики и полупроводников ее побочного продукта - все же удел единичных гениальных умов. Хотя, справедливости ради надо отметить что они подобны карликам стоящих на плечах великанов-предшественников.
------------ Дoбавленo в 02.01:
91.220.120.155, за статью Петелина спасибо! Не читал еще такую.

flac=MP3 + то, что потерялось.
Практически без потерь.

Если было бы так просто. Совсем другой принцип.
Что касается бесконечного сжатия, то вечных двигателей не бывает.
Есть формула расчёта, сейчас не помню, для предела сжатия в зависимости от алгоритма.
Если на пальцах, как работает RAR (очень упрощенно, ZIP работает несколько иначе, в нём строится таблица соответствий, но глобально - принцип один.), - то:
1. просматривается файл на наличие бОльшего количества повторяющихся цепочек бит по повторению, а не по длине (до 3-4 бит - меньше нельзя) допустим от 37 бит и так по убывающей. Причём большей цепочке и с большей частотой повторений соответствует число с меньшем количеством бит.
2. каждой цепочке присваивается (не индекс, а) n битное число без двух нулей подряд - это служебная информация.
3. есть 3 бита разделителя, которые указывают левую, или правую сторону двоичного дерева и имеет два нуля подряд - условно.
Могут принимать значения 010, если число заканчивается на 0.
4. строится двоичное дерево из n битных чисел - служебная информация, причем порядок добавления ветвей учитывает длину и частоту повторения цепочек.
5. На основании этого дерева кодируется весь файл с 3 битами разделителей между числами. Для каждого файла получается своё уникальное дерево.

Смысл всего сказанного сводится к тому, что наступает момент, когда чередование единиц и нулей, учитывая разделители, нельзя выразить более мелкими цифрами. Закон сохранения энергии, или информации.

Ну конечно. За последние 50 лет никому такая идея в голову не пришла.

Технология называется LPC (linear predictive coding), и используется большей половиной кодеков (с потерями).
Прежде чем обременять коллег "идеями", соблаговолите ознакомиться хотя бы с базой того, что Вы собираетесь обсуждать.
Мне представляется, что данный форум таки не предназначен для объяснения "гениям", чему равно "дважды два".

И не надо оскорблять Энштейна. Он был знаком с трудами Лоренца.
Гениальность, это на 99% - Великий Труд. И лишь на 1% - Озарение.
Если западло - забудьте вообще это слово.

Читаем по буквам внимательнее:

И Эйнштейн пишется с буквой Й, не надо оскорблять Эйнштейна.

Galkov, я вас кажется уже раз просил мои темы обходить за версту, на форуме много других гораздо более интересных тем. Не теряйте время на меня больше, пожалуйста. Потому как манера общения у вас весьма груба и агрессивно-самоуверенна, если не сказать хамская. Не хочу учить вас 2х2 этики и манер общения и опускаться на ваш уровень, избавьте меня от этого. Вы и ваше мнение мне совершенно не интересны.

Вы забываете, что этот форум посещают много неспециалистов, и раздел этого форума называется "Треп", что подразумевает свободный обмен мнениями, без сарказма, стеба или высмеивания его непрофессиональных посетителей.
------------ Дoбавленo в 19.27:
Я когда-то в 1997 г. самодельный семплер, его канал синтеза, собирал голыми руками "на коленке", на отечественных микросхемах, так что все эти вещи про обработку сигналов знаю не по наслышке, в отличие от "гениальных" теоретиков.(